Boundedness of the extremal solution of some -Laplacian problems
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
The Extremal Solution for the Fractional Laplacian
We study the extremal solution for the problem (−∆)u = λf(u) in Ω, u ≡ 0 in R \ Ω, where λ > 0 is a parameter and s ∈ (0, 1). We extend some well known results for the extremal solution when the operator is the Laplacian to this nonlocal case. For general convex nonlinearities we prove that the extremal solution is bounded in dimensions n < 4s. We also show that, for exponential and power-like ...
متن کاملextensions of some polynomial inequalities to the polar derivative
توسیع تعدادی از نامساوی های چند جمله ای در مشتق قطبی
15 صفحه اولSome Extremal Problems in Geometry
Continuing our work of [3] we obtain lower bounds on the number of simplices of different volumes and on the number of hyperplanes determined by n points in Ek , not all of which lie on an Ek-1 and no k of which lie on an Ek-2 . We also determine the minimum number of triangles t determined by n noncollinear points in the plane and discuss what values of t can be achieved . L . M . Kelly and 14...
متن کاملSome Hilbert Space Extremal Problems
is achieved. This is given by e¡ = (1 -\-'Kkj)~1hj, where X is the unique positive root of £"-0 kj(l +\k])-1\hj\2 = M2. Davis proved the result by first considering the extremal problem for ra dimensional Euclidean space Rn. In this case the problem has the following geometric interpretation : (a") Let E be the hyperellipse {(oi, • • • , an): ]£?„„ kjOJ^M2} in Rn and suppose that h = (hi, • ■ ■...
متن کاملexistence and approximate $l^{p}$ and continuous solution of nonlinear integral equations of the hammerstein and volterra types
بسیاری از پدیده ها در جهان ما اساساً غیرخطی هستند، و توسط معادلات غیرخطی بیان شده اند. از آنجا که ظهور کامپیوترهای رقمی با عملکرد بالا، حل مسایل خطی را آسان تر می کند. با این حال، به طور کلی به دست آوردن جوابهای دقیق از مسایل غیرخطی دشوار است. روش عددی، به طور کلی محاسبه پیچیده مسایل غیرخطی را اداره می کند. با این حال، دادن نقاط به یک منحنی و به دست آوردن منحنی کامل که اغلب پرهزینه و ...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications
سال: 2007
ISSN: 0362-546X
DOI: 10.1016/j.na.2006.05.010